Zelkowicz był aktywny w łódzkim żydowskim środowisku kulturalnym. W studiu teatralnym założonym przez Mojżesza Brodersona uczył historii literatury żydowskiej. Od chwili powstania w 1925 r. Żydowskiego Instytutu Naukowego w Wilnie (JIWO) był jego korespondentem. Został zamlerem (zbieraczem), gromadząc dla JIWO materiały etnograficzne. Należał do założonego w 1930 r. w Łodzi Towarzystwa Przyjaciół Żydowskiego Instytutu Naukowego, pełniąc w nim funkcję m.in. wiceprezesa i sekretarza. Zelkowicz działał również w Żydowskim Towarzystwie Krajoznawczym. Ambicje naukowe realizował w Kole Naukowym powstałym przy Towarzystwie Przyjaciół JIWO w Łodzi. W 1938 r. Koło wydało pierwszy (i jedyny) tom studiów historyczno-etnograficznych pt. „Lodzer Wisnszaftleche Szriftn”. Zelkowicz był sekretarzem czasopisma, kierownikiem jego działu etnograficznego, a także autorem dwóch obszernych artykułów naukowych: Der tojt un zajne baglajt momentn in der jidiszer etno grafie un folklor (Śmierć i motywy pokrewne z folklorze żydowskim) oraz Bild funem jidisz-gezelszaftlechn lebn in a pojlisz sztetl in der cwajter helft fun nojncigern jorhundert (Obraz żydowskie- go życia społecznego w polskim sztetlu w drugiej połowie XIX w.).
W latach 1926–1937 Zelkowicz napisał ponad 130 opowiadań, w większości publikowanych w łódzkiej prasie jidyszowej. Kilka serii opowiadań ukazało się w dzienniku „Najer Folksblat”. Jego najwcześniejsze utwory to opowiadania chasydzkie (wydawane w latach 1926–1927) oraz teksty autobiograficzne, opisujące m.in. wojnę polsko-bolszewicką. Napisał też cykl opowiadań rozgrywających się na łódzkich Bałutach (1927–1928). Na początku lat 30. opublikował kolejne trzy serie opowiadań. Dotyczyły one życia żydowskiego w małym miasteczku (1931–1932), strajku tragarzy na łódzkim Starym Rynku (1932–1933) oraz epidemii dżumy w mieście (1933–1934). W 1931 i 1937 r. ukazało się osiem opowiadań o życiu na wsi. Cztery artykuły poświęcił powstaniu JIWO i podróży na konferencję w Wilnie (1929). Opublikował również materiały folklorystyczne, które zebrał w „Najer Folksblat” (1929, 1937). W łódzkim tygodniku „Lodzer Arbeter” ukazały się jego opowiadania o robotnikach pracujących na ulicach Łodzi (1928–1930) oraz utwór o nędznym życiu aktorów pracujących w łódzkim teatrze (1930). Zelkowicz napisał stosunkowo długie opowiadanie o stosunkach żydowsko-polskich dla łódzkiego czasopisma literackiego „Trit” (1928). Kolejne opowiadania ukazywały się w czasopiśmie dla młodzieży „Der Chawer” w Wilnie (1930), magazynie krajoznawczym „Landkentenisz” w Warszawie (1935) oraz w gazetach wydawanych za granicą, m.in. „Forwerts”, „Morgn Żurnal”, czy „Amerikaner”.
W getcie rodzina Zelkowiczów mieszkała najpierw przy ul. B. Limanowskiego 47, następnie przy ul. Urzędniczej 9. Od 15 listopada 1940 r. pracował w Wydziale Archiwum (vide Archiwum)getta, jako dziennikarz i dokumentalista. Po reorganizacji Wydziału w lutym 1943 r. do jego obowiązków należało zarządzanie zbiorem dokumentów.
Działalność reportersko-pisarską łączył z popularyzowaniem kultury jidysz, zwłaszcza w początkowym okresie funkcjonowania getta. Pod auspicjami powstałego jesienią 1940 r. Jidisze Kultur Gezelszaft, któremu sekretarzował, wygłaszał referaty poświęcone literaturze żydowskiej. Podczas jednego z przedstawień teatru kukiełkowego w getcie opowiadał o istocie humoru żydowskiego. Dodatkowo został zaangażowany przez Wydział Szkolny w grudniu 1940 r. jako nauczyciel języka jidysz w gimnazjach. Od maja do czerwca 1941 r. wykładał na kursach przygotowujących nauczycieli do prowadzenia zajęć szkolnych w jidysz. Prywatnie udzielał się w gettowym „salonie literackim” poetki Miriam Ulinower, gdzie prezentowano i omawiano utwory literackie.
Jego dorobek literacki to dziesiątki reportaży spisanych najpewniej na zamówienie Wydziału Archiwum. Był autorem co najmniej kilku lirycznych tekstów powstałych na potrzeby gettowych rewii. Stworzył trzecią wersję Kroniki, w jidysz, w której swoje obserwacje z getta notował odważniej niż w oficjalnej wersji. Uzupełnieniem Kroniki są reportaże opisujące m.in. pracę przymusową w resortach getta. Getto obserwował, odwiedzając mieszkania i resorty. W tych badaniach towarzyszyła mu Rywa Bramson (w tekstach pojawiają się aluzje do zaistniałej między nimi historii miłosnej). Jest też autorem wstrząsającego reportażu z czasu szpery pt. Tamte straszne dni.
Zachował się również cykl opowiadań, w których opisuje życie w getcie. Zelkowicz przedstawił codzienne trudności, z jakimi borykali się ludzie więzieni w getcie, w serii humorystycznych felietonów, które przypominają jego przedwojenną twórczość. Na przykład Kiedy Żyd budzi się rano opowiada o staniu w kolejce po zupę. Inny, Potrzymaj mi garnek... przedstawia obraz garnka, który dla Zelkowicza stał się symbolem getta. Napisał też artykuł o ślubach w getcie, których zasady zostały znacząco zmienione. Przemoc, z jaką egzekwowano izolację getta, została pokazana w opowiadaniu Dwadzieścia pięć żywych kurczaków i jeden martwy dokument, powstałym „dwa miesiące i dwa dni” po zamknięciu Żydów w getcie, w czasie gdy żywność wciąż można było przemycać, przekupując strażników. Według Zelkowicza strażnik przy ogrodzeniu getta i żydowski kupiec przemycali kurczaki; kiedy transakcja poszła nie tak, strażnik zamordował 24 przypadkowych Żydów.
Ostatnim projektem, nad którym pracował wraz z innymi pracownikami Archiwum, była Encyklopedia. Zelkowicz jest autorem 28 haseł napisanych w jidysz oraz pięciu w języku niemieckim. Te ostatnie przybliżają zjawiska i słowa typowe dla getta (Chane, Joupe, Jukiel, Mamser’l, Zingl). W sposobie analizowania zjawisk wykorzystywał umiejętności, które nabył jako badacz folkloru.
W obliczu zbliżającej się fali wywózek, która okazała się później ostateczną likwidacją getta (vide Wysiedlenia). Zelkowicz, wraz z kilkoma innymi ludźmi pióra, zabiegał latem 1944 r. u Henryka Neftalina o szczególną ochronę gettowego środowiska literacko-artystycznego.
W sierpniu 1944 r. Zelkowicz i jego rodzina zostali deportowani do Auschwitz, gdzie ich zamordowano. Według relacji Zelkowicz zabrał do Auschwitz „dwa worki” pełne pism.