Rodzice pracowali w Republice Weimarskiej jako lekarze. Do 1933 r. mieszkała w Berlinie, po czym wróciła do Polski. Rodzina osiedliła się w miejscowości Sarnaki w powiecie siedleckim, gdzie matka prowadziła praktykę dentystyczną. W kolejnym roku, po rozwodzie rodziców, wyjechała z matką do Warszawy, gdzie zamieszkały na Żoliborzu na I Kolonii Warszawskiej Spółdzielni Mieszkaniowej. Przed wybuchem wojny rozpoczęła naukę w gimnazjum Robotniczego Towarzystwa Przyjaciół Dzieci.
Po wybuchu wojny zmuszona została przenieść się wraz z matką do tworzonego getta. Jeszcze w 1940 r. wyjechały z Warszawy do Falenicy, gdzie więziono je na terenie tamtejszego getta niemal do jego likwidacji. Korzystając z fałszywej tożsamości, kontynuowała naukę w ramach tajnych kompletów organizowanych przez Robotnicze Towarzystwo Przyjaciół Dzieci. Podczas jednego z wyjść z getta została rozpoznana i schwytana przez szantażystę. Po wykupieniu się wraz z matką zdecydowały się wrócić do Warszawy na Żoliborz, gdzie zamieszkały pod fałszywymi nazwiskami. Po ponownym najściu szantażystów Danutę umieszczono w klasztorze Sióstr Serca Maryi na Starym Mieście; przeżyła tam powstanie warszawskie. Wraz z siostrami i sierocińcem została wywieziona do Niemiec do pracy przymusowej, gdzie doczekała końca wojny.
Po zakończeniu wojny wróciła do Warszawy i podjęła studia w Szkole Głównej Handlowej, a następnie na Uniwersytecie Warszawskim. Jeszcze na studiach pracowała w bibliotece Głównego Instytutu Chemii Przemysłowej, gdzie zajmowała się gromadzeniem zbiorów i sporządzaniem katalogu biblioteki. W czerwcu 1951 r. podjęła pracę w Żydowskim Instytucie Historycznym w Warszawie na stanowisku tłumacza-korektora, a następnie archiwisty. Została członkiem redakcji „Biuletynu Żydowskiego Instytutu Historycznego” oraz rozpoczęła pracę naukową.
Pierwsze prace poświęciła zagładzie gett prowincjonalnych w Kraju Warty. Kolejne teksty dotyczyły dziejów getta łódzkiego, m.in. organizacji getta i administracji żydowskiej. Następnie zaangażowała się w przygotowanie naukowej edycji Kroniki getta łódzkiego, wspólnie z historykiem Lucjanem Dobroszyckim. Dwójce badaczy udało się opublikować zaledwie dwa pierwsze tomy. Na skutek wydarzeń Marca 1968 prace nad kolejnymi zostały wstrzymane. Sytuacja polityczna sprawiła, że Danuta Dąbrowska zdecydowała się wyjechać z Polski do Izraela.
W Izraelu podjęła pracę w Instytucie Yad Vashem, gdzie łączyła zdolności translatorskie z warsztatem historyka. Podjęła się pracy w zespole przygotowującym tom encyklopedii gmin żydowskich w Polsce poświęcony Łodzi i regionowi łódzkiemu. Równolegle pracowała nad tłumaczeniami tekstów źródłowych m.in. Stosunków polsko-żydowskich Emanuela Ringelbluma i wspomnień Noacha Lasmana.
W 2013 r. wystąpiła w filmie dokumentalnym Ocaleni (reż. Joanna Król i Karolina Dzięciołowska).
Zmarła w Giwatajim 17 kwietnia 2015 r.
Źródła
D. Dąbrowska, Administracja żydowska w Łodzi i jej agendy w okresie od początku okupacji do zamknięcia getta (8 IX 1939 – 30 IV 1940), „Biuletyn ŻIH” 1963, nr 1/2 (45/46); eadem, Zagłada skupisk żydowskich w „Kraju Warty” w okresie okupacji hitlerowskiej, „Biuletyn ŻIH” 1955, nr 1/2 (13/14);eadem, O projektach poprawy sytuacji ludności w getcie łódzkim (wnioski mieszkańców getta z lat 1940–1942), „Biuletyn ŻIH” 1961, nr 2 (38); eadem, Struktura i funkcje administracji żydowskiej getta łódzkiego (maj–grudzień 1940 r.), cz. 1, „Biuletyn ŻIH” 1964, nr 3 (51); eadem, Struktura i funkcje administracji żydowskiej w getcie łódzkim (maj–grudzień 1940 r.), cz. 2, „Biuletyn ŻIH” 1964, nr 4 (52); eadem, Wsiedleni Żydzi zachodnioeuropejscy w getcie łódzkim, „Biuletyn ŻIH” 1968, nr 1/2 (65/66); Kronika getta łódzkiego, t. 1:Styczeń 1941 – maj 1942, z oryg. do druku przygotowali, wstępem i przypisami zaopatrzyli D. Dąbrowska, L. Dobroszycki, Łódź: Wydawnictwo Łódzkie, 1965; Kronika getta łódzkiego, t. 2: Czerwiec – grudzień 1942, z oryg. do druku przygotowali, wstępem i przypisami zaopatrzyli D. Dąbrowska, L. Dobroszycki, Łódź: Wydawnictwo Łódzkie, 1966; Pinkas ha-kehilot Polin. Enciklopedia szel ha-jiszuwim ha-Jehudim le-min hiwasdam wead le-ahar Szoat milchemet ha-olam ha szenija, red. D. Dabrowska, A. Wein, autorzy: P. Egoldberg, D. Dabrowska, A. Wein Jakubowicz, A. Weiss, Jerusalem: Yad Vashem, 1976; Soviet and East European Jewry as Reflected in Western Periodicals: an annotated bibliography, wybór D. Dombrovska, oprac. B. Pinkus, Jerusalem: Hebrew University, Center for Documentation of East European Jewry, Society for Research on Jewish Communities, 1972; „Szpera” – fragment oficjalnej kroniki getta, „Głos Robotniczy” 1963, nr 248; „Szpera” – fragment oficjalnej kroniki getta, „Głos Robotniczy” 1963, nr 254.
J. Walicki, Polityka historyczna a nauka. Dzieje badań materiałów archiwalnych getta łódzkiego i jego Kroniki do roku 1968, [w:] Kronika, t. 5.