Urodził się 20 sierpnia 1895 r. we wsi Struhařov (powiat Benešov) w środkowych Czechach (ówcześnie wchodzących w skład Cesarstwa Austro-Węgierskiego). Był najstarszym z czworga rodzeństwa: Rudolf (ur. 24 stycznia 1897 r.), Marie (ur. 6 sierpnia 1898 r.) oraz Arnošt (ur. 13 kwietnia 1903 r.). Jego rodzice, Karel (ur. 20 maja 1868 r.) i Albína (ur. 19 czerwca 1870 r.) Brumlíkowie prowadzili rzeźnię oraz karczmę we wsi, a także posiadali niewielkie gospodarstwo rolne. Rodzina mówiła po czesku, była zlaicyzowana i zintegrowana ze społeczeństwem czeskim (prowadzona przez nich karczma nazywała się „Czeski Lew”).

Josef w okresie od marca 1915 do grudnia 1918 r. służył w cesarsko-królewskiej armii, najpierw w Serbii (Belgrad), a następnie na terenach dzisiejszej zachodniej Ukrainy (Sokal). W 1924 r. w okresie rozkwitu niepodległej Czechosłowacji przeniósł się z bratem Rudolfem do Pragi (vide), gdzie pracował jako rzeźnik i w 1935 r. uzyskał prawo pobytu. Ich brat Arnošt dołączył do nich w 1926 r., a rodzice przeprowadzili się do Pragi w 1927 r., po podpaleniu ich domu przez nieznanych sprawców. Wszyscy Brumlíkowie dobrze zaadaptowali się w nowym miejscu, a wkrótce każdy z nich prowadził własny zakład rzeźniczy.

Do 1929 roku cała rodzina, włącznie z Marią, mieszkała już w Pradze. Maria wyszła za nauczyciela Františka Johanisa, który w 1929 r. objął posadę nauczyciela w Pradze. Josef ożenił 14 lutego 1928 r. się z Anną z d. Kreisslová (ur. 12 września 1903 r.). 23 maja 1929 r. przyszła na świat ich jedyna córka, Eva. Josef był również oddanym wujkiem swojego bratanka Luboša, jedynego syna Marii, który przez całe życie wspominał go jako wyjątkowo życzliwego, hojnego, aktywnego i przedsiębiorczego człowieka. Byli bardzo zżytą rodziną – zachowały się fotografie ze wspólnych wyjazdów do uzdrowiska na Morawach oraz górskiego kurortu na Słowacji.

W marcu 1939 r., po zajęciu Czechosłowacji przez nazistowskie Niemcy, rozpoczęły się prześladowania ludności żydowskiej. Josef i Anna złożyli wniosek o paszport i planowali emigrację, ale było już za późno. W przeciwieństwie do rodziców i brata Arnošta (który pozostał kawalerem i mieszkał z rodzicami), Josef i jego rodzina nie musieli opuszczać wynajmowanego mieszkania w Pradze aż do momentu, gdy zostali zmuszeni do wyjazdu transportem deportacyjnym „E” z Pragi do getta łódzkiego w dniu 3 listopada 1941 r. Przybyli do Łodzi dzień później. Z list wynika, że rodzina została początkowo zakwaterowana – wraz z innymi z tego samego transportu – w kolektywie (vide) przy ul. Jakuba 10 (vide).

Wielu spośród deportowanych z Czech Żydów w łódzkim getcie zmarła podczas surowej zimy 1941/1942 r. Wiadomo, że Anna i Eva przeżyły tę zimę, ponieważ zachował się list datowany na 2 maja 1942 r., skierowany do Komisji Wysiedleńczej (vide) z prośbą o czasowe zwolnienie z deportacji planowanej na następny dzień. Anna Brumlíková jest jedną z siedmiu podpisanych osób. W przypadku Anny, jako powód podano „ostry stan chorobowy”. Zwolnienie jednak nie zostało udzielone i zgodnie z informacjami z Kroniki (vide) wiadomo, że transport, którego uczestnicy mieli się zgłosić 3 maja do Centralnego Więzienia (vide), opuścił getto następnego dnia. Anna i Eva znalazły się na liście transportowej i najprawdopodobniej zginęły tego samego dnia po dotarciu do obozu zagłady w Chełmnie (vide).

Los Josefa jest nieznany. Nie odnaleziono dokumentów informujących o jego śmierci. Być może zmarł w getcie – jego nazwisko nie figuruje w księgach cmentarnych, choć nie są one kompletne. Możliwe też, że został deportowany do obozu Auschwitz-Birkenau (vide) w czasie likwidacji getta łódzkiego, gdy zaprzestano prowadzenia list deportacyjnych.
Spośród pozostałych członków rodziny Brumlíków, Maria i Rudolf przeżyli, ponieważ byli w związkach małżeńskich z osobami nieżydowskiego pochodzenia, co uchroniło ich przed najgorszymi represjami nazistowskimi. Ich dzieci również nie zostały deportowane, gdyż zakwalifikowano je jako osoby „mieszanego pochodzenia rasowego” (niem. Mischling) i równocześnie zarejestrowano jako chrześcijan przy urodzeniu. Dziadkowie, Karel i Albína, zostali deportowani do getta w Terezinie 24 października 1942 r. Pomimo podeszłego wieku przeżyli i doczekali wyzwolenia w dniu 8 maja 1945 r., choć Karel zmarł wkrótce po tym wydarzeniu. Arnošt również został deportowany do Terezina – 13 lipca 1942 r., a następnie, 6 września 1943 r. do Auschwitz-Birkenau (vide). Najprawdopodobniej zginął w nocy z 8 na 9 maja 1944 r. wraz z niemal 4000 innych Czechów z tego samego transportu.

W 2025 r. pod dwoma adresami w Pradze: przy ul. Kladenská 3 (Praga 6), gdzie mieszkali Josef, Anna i Eva przed deportacją oraz przy ul. Ovenecká 17 (Praga 7), gdzie mieszkali i prowadzili swój zakład Karel, Albína i Arnošt zostały umieszczone Kamienie Pamięci – Stolpersteine.