Zachowało się podanie skierowane 16 grudnia 1940 r. do Przełożonego Starszeństwa Żydów z prośbą o przydzielenie do pracy. Wykazał w nim swoje wykształcenie oraz znajomość języka niemieckiego, francuskiego i żydowskiego. Do rekomendacji wskazał inżyniera Juliana Weinberga (vide) oraz adwokata Aleksandra Wołka. Podanie zostało zadekretowane do Henryka Neftalina (vide), który zaproponował mu dołączenie do zespołu Archiwum (vide). Pracę w charakterze biuralisty rozpoczął oficjalnie 6 marca 1941 r. Jego pierwszym zadaniem było przeprowadzenie wywiadów z osobami odpowiedzialnymi za organizację getta. Były to m. in. wywiady z Mosze Zażujerem, członkiem Rady Starszych i kierownikiem Wydziału Zasiłków, Wolfem Zbarem, członkiem Rady Banku, adwokatem Henrykiem Neftalinem czy Stanisławem Jakobsonem (vide), przewodniczącym Sądu. Wywiady te po opracowaniu zostały włączone do materiałów o dziejach getta. Został jednym z autorów Kroniki (vide) oraz haseł w Encyklopedii getta. Po przejściu Józefa Klementynowskiego do Kasy Pożyczkowej 24 lutego 1943 r. i reorganizacji Archiwum przez Neftalina, Ostrowski zajmował się historią getta. W lipcu 1942 r., być może poza obowiązkami związanymi z pracą w Archiwum, przeprowadził dla Wydziału Towarów Kolonialnych i Chleba (vide) przegląd stanu piekarń. Przygotował wytyczne dla trzech piekarni, mające usprawnić wypiek oraz oszczędzić opał.
W getcie razem z matką Chaną mieszkał przy ul. Zgierskiej 8. Oboje przeżyli wojnę i wrócili do swojego przedwojennego mieszkania przy ul. Piramowicza 7. Znalazł pracę w Centralnym Związku Przemysłu Włókienniczego. W 1957 r. wyemigrował do Izraela. Zmarł w Holonie 14 października 1975 r.
Był jedynym autorem Encyklopedii oraz Kroniki, który przeżył wojnę. W 1947 r. złożył relację o pracy w Archiwum.